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基于多重网格法的椭圆型PDE求解MATLAB系统
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资 源 简 介
本项目实现了一个完整的椭圆型偏微分方程求解系统，支持图形用户界面和脚本操作。系统采用多重网格算法高效求解，允许用户自定义几何和边界条件，是MATLAB中求解PDE问题的强大工具。
详 情 说 明
基于多重网格法的椭圆型偏微分方程求解系统
项目介绍
本项目开发了一个完整的标量椭圆线性偏微分方程(PDE)求解系统，支持图形用户界面和脚本控制两种操作模式。系统实现了多重网格算法来高效求解PDE问题，支持用户自定义几何描述和边界条件。该系统遵循MATLAB PDE工具箱的数据格式规范，能够处理复杂的边界条件问题，并提供多种平滑算法选项。
功能特性
- 多重网格算法：实现多尺度迭代优化求解，显著提高计算效率
- 有限元离散化：将PDE转化为代数方程组进行数值求解
- 双模式操作：支持图形用户界面和脚本控制两种操作方式
- 格式兼容性：遵循MATLAB PDE工具箱数据格式规范
- 边界条件支持：能够处理复杂的边界条件问题
- 多种平滑算法：提供多种平滑算法选项供用户选择
- 结果可视化：支持解的二维/三维图形化显示
使用方法
输入参数
- 几何描述(g)：功能文件名(符合pdegeom格式)或矩阵(符合decsg格式)
- 边界条件描述(b)：功能文件名(符合pdebound格式)或矩阵(符合assemb格式)
- 操作模式选择：
输出结果
- 数值解：在有限元节点上的解向量
- 收敛信息：包含残差和迭代次数的收敛数据
- 可选的图形化结果：当使用GUI模式时可显示解的二维/三维可视化
系统要求
- MATLAB R2018a或更高版本
- 支持的操作系统：Windows/Linux/macOS
- 建议内存：4GB以上
- 硬盘空间：至少500MB可用空间
文件说明
主程序文件实现了系统的核心调度功能，包括用户交互界面的初始化、求解模式的切换控制、几何与边界条件数据的解析处理、多重网格求解器的调用执行，以及最终结果的输出与可视化展示。该文件作为整个系统的中枢协调各功能模块的协同工作，确保求解流程的完整性和稳定性。
