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MATLAB实现的局部线性嵌入（LLE）算法与可视化分析系统
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资 源 简 介
本项目基于MATLAB实现了流形学习中的经典算法——局部线性嵌入（LLE），支持高维数据的非线性降维，包括邻域选择、权重计算和低维嵌入等核心步骤，并提供可视化分析功能。
详 情 说 明
基于MATLAB的局部线性嵌入（LLE）算法实现与可视化分析系统
项目介绍
本项目实现了流形学习中的经典算法——局部线性嵌入（LLE），能够对高维数据进行非线性降维处理。该系统完整实现了LLE算法的标准流程，并提供了丰富的可视化与分析功能，帮助用户直观理解数据的内在流形结构。功能特性
- 标准LLE算法实现：完整实现邻域选择、权重计算和低维嵌入三个核心步骤
- 参数灵活配置：支持自定义邻域大小k和输出维度d参数
- 数据预处理：提供数据归一化处理模块，确保算法稳定性
- 多维可视化：支持2D/3D散点图展示降维结果，可选数据标签着色
- 性能评估：计算重构误差值，量化评估降维质量
- 示例测试：内置示例数据集，方便快速测试算法效果
使用方法
基本调用
% 加载高维数据（N×D矩阵） data = load('high_dim_data.mat');% 设置参数 k = 10; % 邻域大小 d = 2; % 输出维度
% 运行LLE算法 [low_dim_data, recon_error] = main(data, k, d);
带标签可视化
% 提供数据标签用于着色 labels = load('labels.mat'); main(data, k, d, labels);参数说明
- 输入数据：N×D的double类型矩阵，N为样本数，D为原始维度
- 邻域大小k：正整数，推荐范围3-20
- 输出维度d：正整数，需小于原始维度D
- 数据标签：可选参数，N×1向量，用于可视化着色
输出结果
- 低维嵌入结果（N×d矩阵）
- 2D/3D可视化图形
- 算法参数报告（k值、d值、计算时间等）
- 重构误差值（标量）
- 邻域关系矩阵（N×N稀疏矩阵）
系统要求
- MATLAB R2018b或更高版本
- 必需工具箱：Statistics and Machine Learning Toolbox
