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单纯形法求解线性规划

单纯形法求解线性规划

单纯形法是求解线性规划问题的经典算法，适用于标准型线性规划问题。标准型要求目标函数为最大化形式，约束条件均为等式，且所有决策变量非负。

算法从可行解的一个顶点出发，通过迭代寻找相邻顶点，使目标函数值不断改进，直至达到最优解。每次迭代包含选择入基变量和出基变量，通过高斯消元更新单纯形表，确保解始终满足可行性。

当目标函数中所有非基变量的系数均为非正时，当前解即为最优解，此时可读出最优值和各决策变量的取值。单纯形法高效可靠，是线性规划求解的核心方法。