基于罚函数约束处理的改进粒子群优化算法函数极值求解系统

项目介绍

本项目实现了一种结合罚函数法的粒子群优化（PSO）算法，专门用于求解带约束条件的复杂函数优化问题。系统通过罚函数技术将约束优化问题转化为无约束优化问题，利用粒子群算法的群体智能特性在解空间中进行高效搜索。该系统支持用户自定义目标函数、约束条件、搜索空间维度及算法参数，能够输出全局最优解、收敛曲线及粒子动态搜索过程可视化。适用于工程优化设计、机器学习参数调优、经济模型求解等多种需要处理约束条件的优化场景。

功能特性

• 罚函数约束处理：采用自适应惩罚权重策略，将等式和不等式约束融入目标函数，实现约束问题的有效转化
• 改进粒子群优化：支持惯性权重调整、学习因子配置等参数定制，提升算法收敛性能
• 多维搜索能力：可处理任意维度的优化问题，适应复杂解空间搜索需求
• 可视化分析：提供收敛曲线绘制和粒子动态搜索过程动画，直观展示优化进程
• 约束违反度分析：生成详细的约束条件满足情况统计报告，辅助优化结果验证
• 灵活配置接口：支持用户自定义目标函数、约束条件函数及各类算法参数

使用方法

基本配置流程

1. 定义目标函数：创建支持向量化运算的目标函数句柄
2. 设置约束条件：指定等式和不等式约束函数集合
3. 配置搜索空间：设定变量维度和边界约束矩阵
4. 调整算法参数：根据问题特性设置种群规模、迭代次数等参数
5. 运行优化求解：执行主程序获取优化结果
6. 分析输出结果：查看最优解、适应度值及约束满足情况

参数配置示例

% 目标函数定义（示例：Rosenbrock函数） objective_func = @(x) sum(100*(x(:,2:end)-x(:,1:end-1).^2).^2 + (1-x(:,1:end-1)).^2, 2);

% 约束条件设置 constraints = { @(x) x(:,1) + x(:,2) - 1.5, % 不等式约束：g(x) <= 0 @(x) x(:,1).^2 + x(:,2).^2 - 1 % 等式约束：h(x) = 0 };

% 搜索空间边界（2维问题） bounds = [0, 1; 0, 1];

% 算法参数配置 options.pop_size = 50; % 种群规模 options.max_iter = 100; % 最大迭代次数 options.w = 0.9; % 惯性权重 options.c1 = 2.0; % 个体学习因子 options.c2 = 2.0; % 社会学习因子

系统要求

• 操作系统：Windows 7/10/11，Linux各发行版，macOS 10.14+
• 运行环境：MATLAB R2018a或更高版本
• 内存要求：至少4GB RAM（处理高维问题时推荐8GB以上）
• 存储空间：至少100MB可用磁盘空间

文件说明

主程序文件实现了系统的核心优化流程，包括问题初始化、算法参数配置、粒子群优化循环执行、约束处理与罚函数计算、收敛性能监控、结果输出与可视化生成等关键功能。该文件整合了罚函数约束处理机制与粒子群搜索策略，负责协调各模块协同工作，完成从问题输入到优化结果输出的完整求解过程。