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MATLAB实现的RS(72,64,9)前向纠错编码算法

本项目基于本原多项式x^7+x^6+1构建GF(2^7)伽罗华域，实现RS(72,64,9)编码算法。该算法将64字节信息字编码为72字节码字（含8字节校验），最多可纠正4字节错误，适用于通信系统与数据存储场景的核心纠错功能。

本项目实现了基于本原多项式x^7+x^6+1的RS(72,64,9)前向纠错编码算法。该编码方案在64字节信息字基础上生成8字节校验字，总码长为72字节，通过在Galois域GF(2^7)上的运算，能够纠正通信传输过程中最多4字节的错误。该实现适用于各类需要差错控制的二进制数据通信系统。

输入示例： % 64字节信息数据（uint8数组） info_data = randi([0 255], 1, 64, 'uint8');

输出格式：

主程序文件实现了RS编码的核心算法流程，包括伽罗华域的初始化构建、生成多项式的计算、信息多项式到域元素的映射转换、校验字节的生成算法以及完整的编码输出组装。该文件整合了所有底层运算模块，提供统一的编码接口，处理输入数据的格式验证与转换，并支持中间结果的诊断输出功能。