您现在的位置是：MatlabCode > 资源下载 > 一般算法 > MATLAB SOR迭代法线性方程组求解工具
MATLAB SOR迭代法线性方程组求解工具
- 资源大小：0
- 下载次数：0 次
- 浏览次数：23 次
- 资源积分：1 积分
资 源 简 介
该MATLAB程序实现SOR迭代法数值求解线性方程组Ax=b，支持自动计算最优松弛因子、动态监控收敛过程，可自定义迭代次数与容差阈值，适用于教学与工程计算场景。
详 情 说 明
基于SOR迭代法的线性方程组数值求解程序
项目介绍
本项目实现了求解线性方程组Ax=b的SOR(逐次超松弛)迭代法数值求解程序。通过松弛因子ω的优化选择、迭代收敛性自动判断以及高效的矩阵运算优化，为严格对角占优的线性方程组提供稳定高效的数值解。功能特性
- 自适应最优松弛因子：自动计算并选取收敛速度最快的松弛因子ω
- 智能收敛判断：内置严格的收敛性判据，实时监控迭代过程
- 动态可视化：实时显示收敛过程，绘制误差变化曲线
- 参数可定制：支持最大迭代次数、收敛精度等参数灵活设置
- 性能优化：采用矩阵分解和向量化运算提升计算效率
使用方法
输入参数
A: n×n系数矩阵(必须严格对角占优)b: n×1常数向量ω: 松弛因子(可选，默认自动计算最优值)N_max: 最大迭代次数(默认1000)epsilon: 收敛精度阈值(默认1e-6)x0: 初始迭代向量(默认零向量)
输出结果
x: 方程组的数值解向量k: 实际迭代次数flag: 收敛状态标志(1收敛/0不收敛)error: 最终误差范数||Ax-b||₂convergence_data: 收敛过程数据及曲线
系统要求
- MATLAB R2018a或更高版本
- 支持矩阵运算的基本MATLAB环境
