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MATLAB数值积分与微分方法实现指南

本章通过MATLAB实现数值积分（梯形法则、辛普森法则）和数值微分（前向差分、中心差分）算法，结合实际案例演示方法选择与精度评估，帮助掌握数值计算核心技巧。

本项目实现了数值积分与数值微分的核心算法，涵盖梯形法则、辛普森法则等积分方法，以及前向差分、中心差分等微分技术。通过具体案例展示方法选择策略与精度评估过程，重点分析数值计算中的舍入误差和截断误差问题。

% 数值积分示例 integral_result = main(@(x) sin(x), [0, pi], 'simpson');

% 数值微分示例 derivative_result = main(@(x) exp(x), 1, 0.001, 'central');

输入参数说明：

输出内容：

主程序文件整合了数值积分与微分的完整计算流程，包含函数解析、算法调度、精度控制和结果输出四大核心模块。具体实现了积分区间的自适应划分、微分步长的智能优化、多种计算方法的并行验证，以及误差分析的自动化评估体系。通过模块化设计支持算法的灵活扩展与性能对比。