基于压缩感知与优化理论的稀疏信号与图像处理系统

项目介绍

本项目是一个集成了压缩感知与优化理论的稀疏信号与图像处理系统。系统实现了多种优化算法与经典压缩感知算法，能够对一维稀疏信号与二维图像数据进行压缩采样、稀疏重构及降噪处理。通过提供丰富的稀疏基变换与测量矩阵选择，结合可视化分析界面，为用户提供从数据输入到结果分析的全流程解决方案，适用于算法研究、教学演示和工程应用等多个场景。

功能特性

• 核心算法库：实现了梯度下降法、内点法、ADMM等优化算法，以及OMP、CoSaMP等经典贪婪算法，用于求解L1范数最小化等稀疏重构问题。
• 多模态数据处理：支持一维稀疏信号（仿真或实际采集）和二维灰度/彩色图像的压缩感知处理。
• 灵活的参数配置：提供多种稀疏基变换（如DCT、小波、傅里叶变换）和测量矩阵（如随机高斯矩阵、部分傅里叶矩阵），用户可自定义采样率、噪声水平、迭代次数、正则化系数等参数。
• 全面的性能分析：输出重构信号/图像，并计算相对误差、PSNR、SSIM等误差指标；提供算法收敛曲线、计算时间、不同采样率下的重构误差关系等性能分析。
• 交互式可视化界面：直观展示原始数据、采样过程、重构结果、误差对比以及稀疏表示（如变换域系数分布）。

使用方法

1. 启动系统：运行主程序文件以启动图形用户界面或命令行处理流程。
2. 数据输入：选择处理一维信号或二维图像。对于信号，可生成仿真稀疏信号或加载外部数据；对于图像，可加载系统内置标准图像或自定义图像文件。
3. 参数设置：在界面或配置文件中设定采样参数（如采样率、测量矩阵类型）、噪声水平以及所选算法的特定参数（如迭代次数、收敛阈值）。
4. 执行处理：点击运行按钮或执行相应命令，系统将执行压缩采样和稀疏重构过程。
5. 结果分析：查看自动生成的重构结果对比图、误差指标、算法性能曲线（如收敛过程）和稀疏域分析图，评估算法效果。

系统要求

• 操作系统：Windows / Linux / macOS
• 软件环境：MATLAB (推荐 R2018a 或更高版本)
• 必要工具箱：Image Processing Toolbox, Signal Processing Toolbox (部分功能依赖)
• 硬件建议：至少 4GB 内存，处理大型图像时建议 8GB 或以上

文件说明

主程序文件作为整个系统的入口与调度核心，承担着集成用户交互、数据处理流程控制以及结果展示的关键角色。它主要负责接收用户通过图形界面或脚本配置输入的各类参数与数据选择，进而初始化系统环境并调用相应的功能模块。具体而言，该文件协调实现了信号或图像的加载与预处理、测量矩阵与稀疏基的生成、指定优化算法或贪婪算法的执行驱动、重构结果的计算与误差分析，并最终生成包含原始数据、重构效果对比、误差指标及算法性能曲线在内的综合可视化报告。