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MATLAB实现的EM算法不完全数据参数估计工具
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资 源 简 介
本项目提供基于EM算法的MATLAB实现，专门处理含有缺失值或隐变量的数据集。通过迭代执行E-step和M-step，有效估计最大似然参数，适用于统计建模与数据分析。
详 情 说 明
基于EM算法的不完全数据集最大似然参数估计工具
项目介绍
本项目实现了经典的EM（期望最大化）算法，专门用于处理含有缺失值或隐变量的不完全数据集。通过迭代执行期望步（E步）和最大化步（M步），工具能够逐步优化模型参数的最大似然估计值。该工具适用于高斯混合模型、隐马尔可夫模型等多种概率模型，为不完全数据分析提供稳定可靠的参数估计解决方案。
功能特性
- EM算法核心实现：完整实现期望最大化迭代过程，确保参数估计的准确性
- 多模型支持：可适配不同概率模型结构，具备良好的扩展性
- 自动收敛检测：内置参数收敛性自动判断机制，防止无限迭代
- 完整输出信息：提供参数估计值、收敛轨迹、标准误差等丰富结果
- 缺失值处理：专门针对含有NaN值的不完全数据集设计
使用方法
输入参数
- 观测数据集：矩阵格式，缺失值用NaN表示
- 初始参数估计：向量或矩阵形式，根据模型类型确定
- 模型类型指定：如高斯混合模型（GMM）等
- 收敛阈值：标量，默认值为1e-6
- 最大迭代次数：整数，默认值为1000
输出结果
- 优化后的参数估计值（结构体形式）
- 似然函数收敛轨迹（向量形式）
- 最终迭代次数（标量）
- 收敛状态标识（布尔值）
- 隐变量后验概率分布（可选输出）
- 参数估计的标准误差（矩阵形式）
调用示例
% 准备输入数据 data = [1, 2, NaN; 3, NaN, 4; 5, 6, 7]; init_params = struct('mu', [0, 0], 'sigma', eye(2)); model_type = 'GMM'; tolerance = 1e-6; max_iter = 500;% 执行EM算法 results = main(data, init_params, model_type, tolerance, max_iter);
系统要求
- MATLAB R2018b或更高版本
- 统计学工具箱
- 足够内存以处理数据集大小
文件说明
主程序文件整合了EM算法的完整流程控制，包括数据预处理、迭代循环管理、收敛判断以及结果输出等核心功能。具体实现了输入参数的验证与解析、E步的期望计算、M步的参数优化更新、似然函数的轨迹记录、收敛条件的自动检测以及最终估计结果的整理与返回。
