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MATLAB有限元求解器：基于线性元的Poisson方程通用实现
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资 源 简 介
本项目提供了一个通用的Poisson方程有限元求解程序，采用线性元离散技术，支持自动三角形网格生成、刚度矩阵与载荷向量构建及线性方程组求解。包含exp.m示例文件，便于用户快速上手实际问题求解。
详 情 说 明
基于线性元的Poisson方程有限元通用求解器
项目介绍
本项目实现了一个通用的Poisson方程有限元求解程序，采用线性三角形单元进行离散化处理。程序能够自动生成三角形网格，构建刚度矩阵和载荷向量，并高效求解线性方程组。特别提供了exp.m示例文件，展示实际问题的求解流程，用户可通过调整网格参数h来平衡计算精度与效率。
功能特性
- 自动网格生成：采用三角形网格自动生成技术，可根据用户定义的几何区域和细化参数h生成高质量网格。
- 通用问题求解：支持任意二维区域上的Poisson方程求解，可灵活定义源项函数和边界条件。
- 高效数值计算：运用线性元刚度矩阵组装技术和稀疏矩阵处理技术，确保大规模问题的高效求解。
- 完整后处理：提供数值解输出、误差分析、可视化图形生成和计算性能指标统计等功能。
- 用户友好：通过简单的参数配置即可求解不同问题，exp.m示例清晰展示使用方法。
使用方法
- 定义问题参数：
- 运行求解程序：
- 获取计算结果：
- 参数调优：通过调整网格参数h，优化计算效率与精度平衡。
系统要求
- MATLAB R2016b或更高版本
- 推荐内存：4GB以上（针对大规模问题）
- 所需工具箱：基本MATLAB环境（无需额外工具箱）
文件说明
主程序文件实现了Poisson方程有限元求解的核心流程，具体包含以下主要能力：区域几何定义与网格自动生成、有限元刚度矩阵与载荷向量的系统组装、边界条件的精确处理、基于稀疏矩阵技术的大型线性方程组高效求解、数值解结果的可视化输出以及计算性能的统计分析。该文件作为整个求解器的控制中心，协调各个计算模块有序工作，为用户提供一站式的求解体验。
