基于312旋转顺序的欧拉角到四元数转换系统

项目介绍

本项目是一个MATLAB实现的欧拉角到四元数转换系统，专门针对312旋转顺序设计。系统能够将输入的三个欧拉角（俯仰角、滚转角、偏航角）按照312旋转顺序（先绕Z轴旋转，再绕X轴旋转，最后绕Y轴旋转）转换为对应的四元数表示。该系统在航空航天、机器人运动学和三维图形处理等领域具有重要的工程应用价值。

功能特性

• 精确的312旋转顺序转换：严格遵循Z-X-Y轴的旋转顺序进行坐标变换计算
• 灵活的角度单位支持：支持度（°）和弧度（rad）两种角度单位输入
• 标准化输出：自动对输出四元数进行归一化处理，保证模长为1
• 高精度计算：采用双精度浮点数运算，确保转换精度
• 工程实用性强：输出格式符合行业标准，便于集成到各类应用系统中

使用方法

基本调用格式

q = euler312ToQuaternion(angles, unit)

参数说明

• angles：1×3双精度数组，包含三个欧拉角 [ψ, θ, φ]

- ψ：偏航角（yaw） - θ：俯仰角（pitch） - φ：滚转角（roll）

• unit：（可选）角度单位标识

- 'deg'：角度制（默认） - 'rad'：弧度制

输出结果

• q：1×4双精度数组，表示转换后的四元数 [q0, q1, q2, q3]

- q0：四元数的标量部分 - q1, q2, q3：四元数的向量部分

使用示例

% 示例1：使用默认角度制输入 angles = [30, 45, 60]; % [yaw, pitch, roll] 单位：度 q = euler312ToQuaternion(angles);

% 示例2：指定弧度制输入 angles_rad = [0.5236, 0.7854, 1.0472]; % 单位：弧度 q = euler312ToQuaternion(angles_rad, 'rad');

系统要求

• MATLAB R2016a或更高版本
• 无需额外工具箱支持

文件说明

主程序文件实现了完整的欧拉角到四元数转换流程，包括角度单位识别与统一转换、312旋转顺序的矩阵计算、四元数分量推导以及结果归一化处理等核心功能。该文件作为系统的主要入口点，负责协调整个转换过程的数据处理和算法执行。